33 de 35 resultados confirmados por dos fuentes; 2 quedan ❗ a verificar (Wikipedia, RSSSF, Wikipedia en italiano). El campeón coincide con la lista oficial de finales. Los resultados son los del final del partido (con alargue si lo hubo); en los historiales, los definidos por penales cuentan como empate.
Fuentes: Wikipedia en italiano: Coppa Italia 1936-1937 · Wikipedia: 1936–37 Coppa Italia · RSSSF
Final
6 de jun de 1937
Genoa1–0
RomaSemifinales (2 cruces)
30 de may de 1937
Inter0–2Roma30 de may de 1937
Milan1–1GenoaIda · con alargue
2 de jun de 1937
Genoa2–1MilanVuelta · con alargue · Global 3-2: pasó Genoa
Cuartos de final (4 cruces)
20 de may de 1937
Inter7–1
Spezia27 de may de 1937
Napoli0–1Roma23 de may de 1937
Bari2–2MilanIda · con alargue
27 de may de 1937
Milan3–1BariVuelta · Global 5-3: pasó Milan
23 de may de 1937
Genoa4–0
CataniaOctavos de final (8 cruces)
6 de may de 1937
Roma3–1
Torino6 de may de 1937
Napoli2–1
Juventus6 de may de 1937
Genoa2–0
Palermo6 de may de 1937
Livorno1–2Bari6 de may de 1937
Milan2–0
VeneziaDieciseisavos de final (16 cruces)
6 de ene de 1937
Torino3–0
Novara6 de ene de 1937
Genoa5–0
Lazio6 de ene de 1937
Reggiana2–3Palermo
6 de ene de 1937
Catania3–1
Fiorentinacon alargue
6 de ene de 1937
Milan4–0
Alessandria6 de ene de 1937
Pisa0–2Venezia21 de mar de 1937
Spezia1–0
Brescia